Крылов Николай Митрофанович
[17 (29) нояб, 1879 — 11 мая 1955] — сов. математик, акад. (с 1929, чл.-корр. с 1928), действит. член АН УССР (с 1922), засл. деят. науки УССР (с 1939). В 1904 окончил Петербург. горный ин-т. С 1912 — проф. Петербург. горного ин-та и с 1917 — Крымского ун-та (Симферополь); с 1922 — руководитель кафедры математич. физики АН УССР. Труды К. относятся в основном к проблемам теории интерполяции, приближенного интегрирования дифференциальных ур-ний математич. физики, нелинейной механики.
В трудах по приближенному интегрированию К. получены весьма эффективные формулы для оценок погрешности в области, где до его исследований ограничивались доказательствами либо существования, либо, в лучшем случае, сходимости аппроксимирующего метода.
При доказательстве сходимости метода Ритца К. впервые изучил с помощью теории определителей бесконечного порядка общий случай, когда под знаком варьируемого интеграла стоит произвольная квадратичная форма. Помимо методов типа Ритца, К. рассматривал вопрос создания более общих методов, приложимых как для доказательства существования решения, так и для фактич. его построения.
С 1932, совм. со своим учеником и сотрудником H. H. Боголюбовым (см.), обратился к изучению актуальных проблем нелинейных колебательных процессов, где К. удалось заложить основы нелинейной механики.
Исследования К. по нелинейной механике развивались в направлении асимптотич. разложений и общей теории динамич. систем.
Работы К. получили значительное применение в ряде областей науки и техники.
Соч.: Введение в нелинейную механику, Киев. 1937; Ochobhі проблеми математичної физики й техніки, Харків — КиїВ, 1932; Збірник праць з нелінійної механіки, Kиїв, 1937 (совм. с Н. Н. Боголюбовым);" Sur quelques idees de P. Tchebycheff qui peuvent etre rattachees a la solution approchee des problemes du calcul des variations", "Известия АН СССР. Отд. физ.-мат. наук", 1929, № 5. Лит.: Математика в СССР за тридцать лет. 1917—1947. Сб. статей, под ред. А. Г. Куроша [и др.], М.—Л., 1948 (имеется библиография трудов К.); Исакова О. В., Николай Митрофанович Крылов, М., 1945 (Материалы к библиографии трудов ученых СССР. Серия математики, вып. 2); Николай Митрофанович Крылов [Некролог], "Украинский математический журнал", 1955, т. 7, № 3 (имеется библиография трудов К.); H. M. Крылов, "Вестник АН СССР", 1955, № 6. Крылов, Николай Митрофанович (29.11.1879—11.5.1955) — советский математик и механик.
Акад. АН УССР (1922), акад АН СССР (1929; чл.-кор. 1928). Род. в Петербурге.
Окончил Петерб. горный ин-т (1902). Проф. (1910), д-р математики (1917). В 1912—17 работал в Петрогр. горном ин-те, в 1917—22 — в Крым. ун-те, с 1922 — в АН УССР и АН СССР. Труды по проблемам теории интерполяции приближенного интегрирования дифференциальных ур-ний матем. физики, нелинейной механике.
В работах по приближенному интегрированию дал весьма эффективные ф-лы для оценок погрешности.
Предшественники К. ограничивались доказательством либо существования, либо, в лучшем случае, сходимости аппроксимирующего метода.
Доказывая сходимость метода Ритца, К. первый с помощью теории определителей бесконечного порядка рассмотрел общий случай, когда под знаком варьируемого интеграла стоит произвольная квадратичная форма. Работал также над созданием более общих методов, приложимых как для доказательства существования решения, так и для фактического его построения.
С 1932 К. совместно со своим учеником Н. Н. Боголюбовым начал изучать актуальные проблемы нелинейных колебательных процессов, стремясь получить асимптотические разложения ур-ний механики, что привело к иссл. общей теории динамических систем.
Работы К. получили применение в ряде областей науки и техники.
В теории обыкновенных дифференциальных ур-ний известен метод усреднения К.—Боголюбова.
Библиография трудов К. содержит 185 наименований.
Заслуж. деятель науки УССР (1939). АН УССР учредила премию им. Н. М. Крылова за работы в области математики.
В 1961 АН УССР издала "Избранные труды" К. в 3-х тт.
