Коркин Александр Николаевич

— заслуженный профессор математики спб. университета.

Родился в Вологодской губ. в 1837 г. По окончании первоначального образования в вологодской классической гимназии К. в 1854 г. поступил студентом на физико-математический факультет спб. университета, где уже в 1856 г. за сочинение на заданную факультетом тему "О наибольших и наименьших величинах", получил золотую медаль.

Окончив курс в 1858 г. со степенью кандидата, К. поступил учителем математики в спб. 1-й кадетский корпус, но продолжал научные занятия и в 1860 г. защитил диссертацию "Определение произвольных функций в интегралах линейных уравнений с частными производными" на степень магистра чистой математики; тогда он оставил службу в корпусе и избран был адъюнктом спб. университета по кафедре математики, сделавшейся вакантной после В. Я. Буняковского. 1862—63 гг. К. провел в заграничной командировке, слушал лекции знаменитых математиков в Париже и Берлине и подготовил свою диссертацию "О совокупных уравнениях с частными производными и некоторых вопросах механики"; эта диссертация была окончена уже в С.-Петербурге и после защиты ее, в 1868 г., К. был утвержден в звании экстраординарного профессора.

С 1873 г. он состоял ординарным, а с 1886 г. — заслуженным профессором.

В разное время К. читал лекции почти во всем отделам математики; лекции его всегда отличались ясностью изложения и изяществом формы. — Научные работы К. имеют предметом главным образом интегрирование уравнений с частными производными и теорию чисел. К первой области относятся его магистерская и докторская диссертации, а также статьи "Sur le theoreme de Poisson et son reciproque" ("Bulletin de l''Acad. de St.-Petersb", т. 16, 1871), "О частных дифференциальных уравнениях второго порядка" (Приложение к протоколам университета, 1878) и др. В докторской диссертации рассматривается совокупность какого угодно числа уравнений первого порядка с одной неизвестной и предлагаются оригинальные приемы для нахождения этой неизвестной, ведущие к решению особенной области вопросов, из которой автор, для пояснения теории, взял вопрос о нахождении интегралов, общих многим задачам механики.

Другие статьи касаются трудного вопроса об определении произвольных функций, входящих в интегралы уравнения второго порядка по заданным начальным условиям.

Автор решает вопрос для всех тех случаев, к которым применим способ Монжа, и дает правила для нахождения упомянутых функций при существовании начальных условий определенного рода. В теории чисел работы К. сосредоточиваются на теории квадратичных форм. Основной вопрос о так называемом точном пределе для минимума определенных квадратичных форм, легко решающийся для форм бинарных, представлял уже трудности для форм тройничных, и хотя для последних и был найден еще Зебером, но доказан только Гауссом в 1831 г. Несравненно большие трудности представлял этот вопрос для форм с четырьмя и более переменными; трудности настолько увеличиваются с увеличением числа переменных, что со времен Гаусса многие математики тщетно пытались их преодолеть.

С 1871 по 1877 гг. К., совместно с Е. И. Золотаревым (см.), предпринял ряд исследований об упомянутом вопросе и им удалось найти решения для форм с четырьмя и с пятью переменными.

Эти результаты, считающиеся капитальными в теории определенных квадратичных форм, изложены в статьях, напечатанных в "Mathematische Annalen" (B. V, VI и XI). — Мелкие статьи математического содержания К. напечатал в "Nouvelles Annales de Mathematique", в "Comptes Rendus" парижской академии, в бюллетенях Дарбу и в русских математических журналах.

В течение своей многолетней профессорской деятельности К. создал целую школу молодых математиков.

Его бывшие слушатели состоят ныне профессорами во многих русских университетах. {Брокгауз} Коркин, Александр Николаевич (19 февр. 1837 — 19 авг. 1908) — рус. математик.

В 1858 окончил Петербург. ун-т. Еще будучи студентом, К. написал мемуар "О наибольших и наименьших величинах", за к-рый получил золотую медаль.

С 1868— проф. Петербург. ун-та (с 1886 — засл. проф.). Осн. работы К. относятся к теории интегрирования ур-ний с частными производными и к теории чисел. Его метод интегрирования ур-ний дает возможность перейти путем преобразований от данной системы ур-ний к другой, в к-рой число ур-ний и число независимых переменных уменьшается на единицу па сравнению с первоначальной.

Это преобразование повторяется до тех пор, пока не останется одно ур-ние, из к-рого и получается общий интеграл системы.

В теории чисел К. занимался гл. обр. теорией квадратичных форм и теорией сравнений.

Совм. с Е. И. Золотаревым (см.) К. удалось решить трудную задачу о точном пределе для минимума положительных квадратичных форм с четырьмя и пятью переменными (1871—77). В теории сравнений предложил метод решения двучленных сравнений, основанный на введении чисел, к-рые он называл характерами.

Автор ряда учебников.

Соч.: Сочинения, т. 1, СПб, 1911; [Переписка с В. И. Золотаревым], в кн.: Золотарев В. И., Полное собрание сочинений, вып. 2, Л., 1932. Лит.: Поссе К. А., А. Н. Коркин, "Математический сборник", 1909, т. 27, вып. 1; Делоне Б. Н., Петербургская школа теории чисел, М.—Л., 1947 (стр. 43—92). Коркин, Александр Николаевич (3.3.1837—1.9.1908) — русский математик.

Род. близ с. Шуйского (ныне Междуреченский р-н Вологодской обл.). Окончил гимназию в Вологде с зол. медалью.

В 1858 окончил Петерб. ун-т. Еще студентом написал мемуар "О наибольших и наименьших величинах", за к-рый получил зол. медаль.

С 1868 — проф. Петерб. ун-та (с 1886 — заслуженный проф.). Вместе с П. Л. Чебышевым сыграл большую роль в организации петерб. матем. школы. Осн. труды по теории интегрирования ур-ний с частными производными и по теории чисел. Его метод интегрирования ур-ний дает возможность перейти путем преобразований от данной системы ур-ний к другой, в к-рой число ур-ний и число независимых переменных уменьшаются на единицу по сравнению с первоначальной.

Это преобразование повторяется до тех пор, пока не останется одно ур-ние, из к-рого и получается общий интеграл системы.

Работы К. в теории чисел привлекли к этой области внимание ученых: Е. И. Золотарева, А. А. Маркова, Г. Ф. Вороного, Д. А. Граве. К. разработал метод решения двучленных ур-ний, дающий весьма хорошие результаты.

Большую известность получили работы К. и Золотарева о минимумах положительных квадратичных форм с четырьмя и пятью переменными.

На протяжении полувека К. читал в ун-те разл. матем. курсы Наряду с этим около 30 лет преподавал математику в Морской академии.

Написал неск. учебников.

Виднейший его ученик — акад. А. Н. Крылов.