Гельфонд Александр Осипович

[р. 11 (24) окт. 1906] — сов. математик, чл.-корр. АН СССР (с 1939). Чл. КПСС с 1940. С 1931 — проф. Моск. ун-та. Специалист в области теории чисел и теории функций комплексного переменного.

Работы Г. вскрывают новые глубокие связи между анализом и арифметикой.

Г. созданы основные методы исследования трансцендентности чисел. В работах 1929 и 1934 решил полностью проблему Эйлера — Гильберта, доказав трансцендентность логарифмов алгебраич. чисел при алгебраич. основании.

Среди других трудов Г. известны: работа о трехчленных целочисленных ур-ниях, о взаимной трансцендентности и об общих вопросах диофантовых приближений.

В теории функций комплексного переменного Г. принадлежат работы по проблемам единственности, полноты систем функций, интерполяции в комплексной области, по арифметич. свойствам функций и др. Соч.: Трансцендентные и алгебраические числа, М., 1952; Исчисление конечных разностей, М.—Л., 1952. Лит.: Линник Ю. В., Маркушевич А. И., Александр Осипович Гельфонд (К пятидесятилетию со дня рождения), "Успехи математических наук", 1956, т. 11, вып. 5 (71), стр. 239—45 (имеется библиография печатных работ Г.). Гельфонд, Александр Осипович (24.10.1906—7.11.1968) — советский математик, чл.-кор. АН СССР (1939). Чл. КПСС с 1940. Род. в Петербурге;

Окончил МГУ (1927). Проф. (1931), д-р физико-матем. наук (1935). С 1931 работал в МГУ, с 1933 — и в Матем. ин-те АН СССР. В годы Великой Отечественной войны (1941—45) был привлечен к работе при Гл. Штабе Военно-Морского Флота. Осн. труды по теории чисел и теории функций комплексного переменного.

Благодаря работам Г. в нашей стране возникла новая ветвь теории чисел — теория трансцендентных чисел. В 1934 Г. решил 7-ю проблему Гильберта: доказал, что любое число вида ? , где ? — алгебр. число, отличное от 0 и 1, и ? — алгебр. число, не ниже второй степени, является числом трансцендентным, т. е. не является корнем алгебр. ур-ния с рациональными коэфф. Отсюда как следствие вытекает теорема о трансцендентности логарифмов алгебр. чисел при алгебр. основании, к-рую интуитивно сформулировал Л. Эйлер. Из этой теоремы непосредственно следует, что десятичные логарифмы всех натуральных чисел N ? 10k (k — целое число) являются трансцендентными числами.

Известен метод Г. в вероятностных методах теории чисел. В теории функций комплексного переменного Г. принадлежат работы по вопросам полноты систем функций, асимптотическому поведению собственных значений интегральных ур-ний, интерполяции в комплексной области.

Написал много работ: "Трансцендентные и алгебраические числа" (М., 1952), "Элементарные методы в аналитической теории чисел" (М., 1962, соавтор Ю. В. Линник), "Вычеты и их приложения" (М., 1966), "Исчисление конечных разностей" (М., 1967) и др. В 1973 под редакцией акад. Ю. В. Линника вышли "Избранные труды" Г. Чл.-кор. Междунар. академии истории наук (1968). Гельфонд, Александр Осипович Род. 1906, ум. 1968. Математик, специалист по теории чисел и теории функций.

С 1939 г. чл.-корр. АН СССР.